Birçok uzun süreli klinik deneyde denekler, çoğu zaman tıbbi araştırmalar için önemli son noktalar olarak hizmet edebilecek bir dizi olay yaşarlar. Bu tür çoklu olayların analizi hem tıbbi hem de istatistiksel açıdan faydalı olabilir. Yoğunluk fonksiyonlarına dayalı yarı parametrik modellere daha fazla odaklanarak, çoklu olay zamanı verilerinin analizi için Bayes metodolojileri alanındaki bazı son gelişmeleri gözden geçirip tartışıyoruz. Bu tür modellerin parametrik olmayan kısmı, stokastik bir sürecin gerçekleştirilmesi olarak modellenmiştir; regresyon parametresini ve bir popülasyonun heterojenliğini (yani kırılganlığını) ölçen bir parametreyi içerebilen parametrik kısmın, muhtemelen bilinmeyen hiperparametrelerle parametrik bir dağılıma sahip olduğu varsayılır. Parametrelerin sonsal tahminlerini elde etmek için gereken sayısal hesaplamalar genellikle, genel olarak Markov Zinciri MonteCarlo (MCMC) algoritmaları olarak bilinen bir örnekleme tabanlı yöntemler sınıfına dayanır. Bu bölümde tartışılan metodolojiler, tıbbi çalışmalarda sıklıkla gözlemlenen bazı yaygın çoklu olay zamanı verileri türleri tarafından motive edilmekte ve bunları analiz etmeyi amaçlamaktadır. Bu durumların her biri için model seçimi ve model değerlendirmesi için Bayesian Keşif Veri Analizi (EDA) yöntemleri ve tanılamaları dikkate alınır.
Tıbbi araştırmalarda, ilgi genellikle bir olay veya ilgi “başarısızlığına” kadar geçen süre (bir tümörün oluşumu gibi) ile açıklayıcı değişkenler veya ortak değişkenler (tedaviler, tasarım değişkenleri vb. gibi) arasındaki ilişkiye odaklanır. Belirli bir takip süresi boyunca, bir denek birden fazla olay yaşayabilir; tekrar eden olaylardan (tekrarlayan olaylar) veya farklı kaynaklardan gelen olaylardan oluşabilir. Bu gibi durumlarda, zamana kadar bu önemli ancak muhtemelen ölümcül olmayan olayların sayısını sayarak N(t) süreciyle ilgilenebiliriz.
t. Her denek için bu sayma işlemi N(t), hastalık morbiditesinin bir ölçüsü olarak hizmet edebilir. İstatistikçilerin tıbbi çalışmalarda karşılaştığı birkaç tür çoklu olay zamanı verisi vardır. Çoklu olay verilerinin bazı ana kategorilerini, esas olarak bilgilendirici ve bilgilendirici olmayan sonlandırmaya dayalı olarak tartışıyoruz. Bizi çeşitli istatistiksel modeller geliştirmeye motive eden birkaç pratik örnek sağlanmıştır. Hem sık kullanılan hem de Bayesci bakış açılarından çoklu olay verilerini analiz etmek için çeşitli istatistiksel yöntemler mevcuttur. Wei ve Glidden (1997) ve Hougaard (2000), çoklu olay verileri için sık kullanılan yöntemlere ilişkin bazı yeni genel bakışlar sağlamıştır. Bu derlemede, geçmişteki olayların tarihi göz önüne alındığında, öncelikle yeni bir olayın riski olan sözde yoğunluk fonksiyonlarına dayanan yarı parametrik Bayes modelleri üzerinde durulmuştur. Yarı parametrik Bayes yöntemlerinde, modellerin parametrik olmayan kısmının, bilinmeyen yoğunluk fonksiyonu hakkında mevcut ön bilgileri özetleyen stokastik bir sürecin gerçekleştirilmesi olduğu varsayılır. Parametrik kısmın, muhtemelen bilinmeyen hiperparametrelerle önceden bir dağılıma sahip olduğu varsayılır. Modelin bu miparametrik doğası dikkate değer bir genelliğe ve uygulanabilirliğe izin verir, ancak tıbbi araştırmalardaki belirli uygulamalar için faydalı fiziksel yorumlama ve anlama için yeterli yapı sağlar. Yoğunluk fonksiyonlarına dayalı modellerin avantajları Wang tarafından kısaca açıklanmıştır.
ve diğerleri
İkide, uygulamada karşılaşılan çeşitli çoklu olay verisi türlerini göstermek için birkaç motive edici örnek sunuyoruz. Bu örnekler, karmaşık çoklu olay modellerini dikkate almak için bir temel olarak hizmet eder ve tipik modern gün çoklu olay çarpı veri problemlerinin istatistikçiler için ortaya koyduğu zorlukları gösterir. Ek olarak, bu tür karmaşık modellerin karmaşık veri yapısı için uygun olmalarına rağmen işlenmesi kolay değildir ve genellikle karmaşık veri yapılarıyla başa çıkmak için yeterince karmaşık hesaplama araçları gerektirir. Yarı parametrik Bayes metodolojileri, nispeten yeni kavramlar olmasına rağmen, bu tür karmaşık modellerin ele alınmasında büyük bir başarı potansiyeline sahiptir. Bölüm 3, Bölüm 2’deki örneklerde gösterildiği gibi karmaşık veri yapılarının ve tasarımlarının çeşitli özelliklerini ele almak için mevcut ve yeni geliştirilmiş bazı yarı parametrik modelleri incelemektedir. Bölüm 4, bu tür karmaşık veri yapılarını analiz etmek için yakın zamanda geliştirilen bazı sık kullanılan istatistiksel yöntemlerin yanı sıra, bunların uygulama kapsamındaki sınırlamaları ve ilgili hesaplama güçlüklerini kısaca gözden geçiriyoruz. Herhangi bir Bayes çıkarımı, önceden spesifikasyon gerektirir ve bu tür Bayes yöntemlerine dayanan çıkarım, büyük ölçüde şunlara bağlıdır: bu tür ön spesifikasyonlar. Bölüm 5’te, parametrik olmayan kısmı (örneğin, yoğunluk fonksiyonu) modellemek için yaygın olarak kullanılan önceki süreçleri kısaca tartışacağız. Bölüm 6, Bölüm 2’de tanıtılan örneklere uygun bazı mevcut ve yeni geliştirilmiş yarı parametrik Bayes modelleri sunmaktadır. Bölüm 7’de, bir Bayes yarı parametrik modelinin uygulanmasını gösteren bir vaka çalışması sunuyoruz. 8. Bölüm, gelecekteki araştırma yönleri ve potansiyel yeni problemler hakkında bir tartışmayı özetlemekte ve sonlandırmaktadır.